Question

la diagonal de unrectangulo mide 10cm encontrar sus dimensiones si un lado mide 2 cm mas que el otro

Answer 1

La diagonal de un rectángulo es su hipotenusa, digamos que un lado mide x y por consecuencia el otro lado mide x + 2, entonces por teorema de Pitágoras, tenemos:
10^2 = x^2 + (x + 2)^2
10^2 = x^2 + (x^2 + 4x + 4)
100 = 2x^2 + 4x + 4
2x^2 + 4x - 96 = 0
x^2 + 2x - 48 = 0
(x + 8)(x - 6) = 0
Así que x vale -8 o 6, tomamos el valor positivo, x = 6

Por lo tanto sus lados miden, 6 y 8

Answer 2

Usamos el teorema de pitágoras debido a que se forma un triangulo-rectángulo

h² = b² + a²      donde h=diagonal o hipotenusa, b=base, a=altura

Ahora:
Lado1 =x    esta es la altura
lado2  =x+2 como es mas grande es la base

hacemos un gráfico (adjunto) para observar de mejor manera

usando el teorema de pitaras
             b²        a²
   h² = (x+2)² + x²
10²  =  x²+4x+4+x²
100 = 2x²+4x+4

2x²+4x-96 =0            salio una ecuación de segundo grado

Factorizamos (factor común)

2(x²+2x-48)=0

x²+2x-48=0

Factorizo nuevamente e igualo cada elemento a 0

(x + 8)(x - 6)=0

x +8 =0--->x=-8

x - 6 =0--->x=6

Tomamos el valor positivo

x=6 es la altura

x+2= b 
6+2=8 es la base

Rectángulo de base 8cm y  altura 6cm

Ahora que ya tengo la base y la altura saco el perimetro del rectangulo si deseas sacar el perimetro

P=2*b+2*a (opcional)
P=2*8+2*6=28 cm de perímetro