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Respuesta:
Una señal x(t) es una función con valor real o escalar de la variable de tiempo t, si para cualquier valor fijo de la variable t, el valor asumido por la señal en ese tiempo t es un número real. Cuando la variable t toma sus valores del conjunto de los números reales, se dice que t es una variable de tiempo continuo, y que la señal x(t) es una señal de tiempo continuo o una señal analógica.
Señales periódicas
Sea T un número real positivo fijo. Se dice que una señal continua x(t) es periódica con período T si se cumple que:
Si x(t) es periódica con período T, entonces también es periódica con período qT, donde q es cualquier entero positivo. El período fundamental T es el número más pequeño para el cual se cumple la ecuación (1).
La sinusoide es la función periódica por excelencia utilizada en las ciencias y en la ingeniería. Numerosos procesos tienen este comportamiento de manera natural. En la siguiente ecuación sinusoidal, A es la amplitud, ω es la frecuencia en radianes por segundo, y θ es la fase en radianes, aunque también suele expresarse en grados:
La frecuencia f en Hertz, y el período T en rad/s, de la función en la ecuación(2) son:
Al aplicar trigonometría podemos constatar que la ecuación (2) cumple la condición de la ecuación (1), es decir, la función coseno es periódica:
La sinusoide de la Figura (1) representa el caso en que: