Question

Se presta un capital de 3 000 durante 18 meses a una tasa del 20 % anual y capitalizable semestralmente, calcula el monto e interés obtenido

Answer 1

El monto obtenido es de 3993 soles y el interés 993 soles.

El monto obtenido por interés compuesto es calculado sobre el capital inicial y también sobre los intereses acumulados de períodos anteriores de un depósito o préstamo. Se calcula como:

$\boxed{M=C\left (1+\dfrac{i}{n}\right)^t}$

Donde:

• C es el Capital inicial
• n es la cantidad de periodos de capitalización en un año
• t es el tiempo
• i es el interés anual

Para este problema tenemos que:

• C = 3000 soles es el Capital prestado.
• i = 0.2 es la tasa de interés del 20 % anualmente
• n = 2 es el número de periodos de capitalización en un año. El préstamo es capitalizable semestralmente y un año tiene 2 semestres.
• t = 18 meses = 3 semestres

Sustituyendo y evaluando:

$M=3000\left (1+\dfrac{0.20}{2}\right)^3\\\\M=3000\left (1+0.1\right)^3\\\\M= 3000(1.1^3)\\\\M=3000(1.331)\\\\\boxed{M=3993\;soles}$

El Interés obtenido es:

I = M - C

I = 3993 - 3000

I = 993 soles

R/ El monto obtenido es de 3993 soles y el interés 993 soles.