4. Consultar: Ecuación de la Parábola con vértice fuera del origen.
a. Ecuación
b. Elementos de la parábola
C. Gráfica
d. Dar y desarrollar un ejemplo.
Respuestas
Respuesta:
no se hay algo mas
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a. y^2=2px
b. vértice, directriz, foco, parametro y eje.
d.
Hallar la ecuación de la parábola cuyo eje es paralelo al eje de las abscisas OY, que pasa por el punto P (4,0) y su vértice está en V (2,-1).
Hacer su representación gráfica.
Solución:
Como el eje de la parábola E es paralelo al eje OY, la ecuación de la parábola será del tipo:
Cálculo del tipo de ecuación en el ejemplo 1 de ecuación de la parábola
Sustituyendo las coordenadas del vértice en la ecuación:
Cálculo del tipo de ecuación sustituyendo el vértice en el ejemplo 1 de ecuación de la parábola
Sabemos que la parábola pasa por P (4,0), luego:
Cálculo del tipo de ecuación sustituyendo el vértice en el ejemplo 1 de ecuación de la parábola
Ésta es la ecuación buscada. Como la ordenada del vértice es 2, la ecuación del eje de la parábola, paralelo a OY será x = 2.
Finalmente, como hemos averiguado el parámetro p = 2, la recta directriz, que es perpendicular al eje E y paralelo al eje de ordenadas OX, estará a p/2 del vértice, luego su ecuación será y = -1 –p/2 = -2.
El resultado del ejercicio lo vemos en la imagen:
Dibujo de la gráfica del ejercicio 1 de ecuación de la parábola