Question

-Un muchacho se mueve en una linea recta de modo que su velocidad excede en 2 a su distancia respecto de un punto fijo de la recta si v = 5 cuando t = 0 hallar la ecuación de movimiento

Answer 1

La expresión del movimiento es X= 2t/(t-1)

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

• V= X+2
• V=5 ----------> Cuando t=0

Sabemos que la ecuación del movimiento rectilíneo esta definida por:

X=V(t)  --------> X= 5(0) = 0 m

De tal manera que podemos decir que La ecuación que describe la ecuación del movimiento como:

X= V+2

X=V(t)

X=(X-2)(t)

X = Xt-2t

tX-X= 2t

(t-1)X=2t

X= 2t/(t-1)

Answer 2

Respuesta:

X=(5e^t) - 2

Explicación:

V=x+2

dx/dt=x+2

(1/(x+2))dx=dt

Integrando

Ln (x+2)=t+c

X+2=e^(t+c)

X+2=e^t × e^c si: e^c=c

X+2=ce^t

X=(ce^t) - 2 .. ........ (1)

Derivando respecto de t

dx/dt=ce^t+0 si: dx/dt=v

V=ce^t

Ahora t=0 y v=5

5=c × e^0

5=c

Remplazando en ( 1)

X=(5e^t) - 2