Question

Determinar la pendiente y el angulo que se forma con el eje de las abscisa en el segmento cuyos extremos son: $P(- \frac{7}{2} ; - \frac{1}{3} ) ; Q ( \frac{3}{4} ; \frac{11}{6})$

Answer 1

la pendiente la calculamos como:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

donde x1,x2,y2,y1 son las coordenadas de dos puntos así que:
m = (11/6 + 1/3) / (3/4 + 7/2)
= (11/6 + 2/6) / (9/12 + 42/12)
= (13/6)/(51/12)
= (13/6) * (12/51)
= (13*12)/(6*51)
= 0.51

esa es la pendiente. Para calcular el ángulo que hace con el eje absisas, toma en cuenta que la pendiente es la tangente de ese ángulo es decir:
tan angulo = pendiente

angulo = tan^-1 pendiente
= tan^-1 (0.51)

es decir un ángulo cuya tangente sea 0.51

ángulo = 27°