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Respuesta: Sacar el valor de n
1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ⋯ +n.(n+1)
Y tu quieres calcular
1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ⋯ + 26 × 27
n=15
Fórmula:
S = n . (n+1) . (n+2) / 3
Reemplazas:
S=25x26x27
S=17550/ 3
S=5850
Respuesta dada por:
0
Answer:
Notice that
1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ⋯ + 26 × 27
= Σk(k+1) , where k = 1 , 2,..., 26. But
Σk(k+1) = Σk^2 + Σk. Now, recall that
Σk^2 = n(n+1)(2n+1)/6 and Σk = n(n+1)/2.
Therefore, for k in {1,2,..,26}, you have
Σk(k+1) = 26(27)(53)/6 + 26(27)/2
= 6 201 + 351
= 6 552
That is
1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ⋯ + 26 × 27
= 6 552.
and I'm done.
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