Question

Dos resistencias puestas en paralelo, consumen en total 20 (A), determinar la intensidad absorbida por cada una según que: a) Las resistencias sean idénticas. b) Una sea de 20 (Ω), y la otra de 30 (Ω). c) Una tenga de valor “R” (Ω) y la otra los 3/4 de la anterior

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Primeramente debemos entender que son resistencias en Paralelo así que:

V = V1 = V2, I = I1 +I2,  R = $\frac{R1*R2}{R2 + R1}$ y I = V/R

a) como R1 = R2 se tiene

I = $\frac{V1}{R1} + \frac{V2}{R2} = \frac{V1}{R1} + \frac{V1}{R1} = I1 + I1 = 2*I1$

I = 2I1

Despejando I1

I1 = I/2

I1 = 20/2 = 10

I2 = 10

b) R1 = 20, R2 = 30

I = I1 +I2

como las funciones de intensidad están dadas por los voltajes, determinaremos V para trabajar más rápido.

$I =\frac{V}{R1} + \frac{V}{R2}$

donde

$I =\frac{V}{20} + \frac{V}{30} \\\\I=\frac{20V + 30V}{30*20} \\\\I = \frac{50V}{600} \\\\\frac{20*600}{50} = V\\V = 240\\Donde V1 = 240 y V2 = 240$

$I1 = \frac{V}{R1} =\frac{240}{20} =12\\\\I2= \frac{V}{R2} =\frac{240}{30} =8$

c) Sea R1 = R y R2 = 3/4R

como sabemos

$I =\frac{V}{R1} + \frac{V}{R2}$

$I = \frac{V}{R} + \frac{V}{3/4R} \\\\I = \frac{3/4RV+RV}{3/4R^{2} } \\\\I =\frac{7/4RV}{3/4R^{2}} \\\\Simplificando-se-tiene\\\\I = \frac{7V}{3R\\}$

Despejando R se tiene:

$R =\frac{7V}{3I}$

reemplazando R en I1 = V/R

$I1 = \frac{V}{\frac{7V}{3I} } \\\\Simplificando\\\\I1=\frac{3I}{7} \\\\I1 =\frac{3*20}{7}\\\\I1 = 8.57$

reemplazando R en I2 = V/3/4R

$I2 = \frac{V}{\frac{7V}{3I}*3/4 }\\\\I2= \frac{4I}{7} \\\\\\I2 = \frac{4*20}{7}\\\\I2 = 11.43$

En todos los casos I = I1 + I2 donde I = 20

I = 10 + 10 = 20

I = 12 + 8 = 20

I = 8.57 + 11.43 = 20