Question

un hombre parado a 50 pies de una casa de 20 pies de altura mira hacia la antena de television localizada arriba, en el borde del techo. Si el ángulo, entre su linea de visibilidad al borde del techo y su linea de visibilidad a la cima de la antena es de 12grados ¿cual es la altura de la antena?​

Answer 1

La altura de la antena es de 13,47 ft

Explicación paso a paso:

Datos:

y =20pies

x= 50 pies

A: altura de la antena

Angulo desde el piso al borde del techo:

Como del hombre no se indica su altura, entonces se considera que esta al nivel del piso

Tan α = o/a;

Tan α = 20ft/50ft;

α = arcotan 2/5

α = 21,80°

Angulo de elevación de la mirada techo-antena y lo llamaremos β:

β = α + 12 °

β = 33,80°

Utilizamos la función trigonométrica de la tangente para obtener la altura de la Antena:

Tan β = (20ft + A) / 50ft

A= (Tan β * 50ft) - 20ft

A = (0,6695 * 50ft) - 20 ft

A = 13,47 ft