Question

¿Cuál es la velocidad optima con la que un auto deberá tomar una curva de 50m de radio y que tiene un Angulo de peralte de 180si su coeficiente de rozamiento es μ= 0,3?

Answer 1

La fuerza centrípeta está suministrada por la componente de la reacción del piso sobre la horizontal y la componente de la fuerza de rozamiento sobre la horizontal.

Sea R la reacción normal del piso.

Fc = R senФ + u R cosФ = m V²/r = R (senФ + u cosФ) (1)

Equilibrio de el eje vertical:

R cosФ - u R senФ - m g = 0

R = m g / (cosФ - u senФ); reemplazamos en (1):

m V²/r = [m g / (cosФ - u senФ)] (senФ + u cosФ)

Cancelamos la masa; omito las unidades:

V² / 50 = [9,80 / (cos18°- 0,3 sen18°)] (sen18° + 0,3 cos18°)

V² / 50 ≅ 6,786

V = √(√50 . 6,786) ≅ 18,4 m/s

Saludos.