Question

¿comó son las ecuaciones equivalentes?

Answer 1

Los sistemas de ecuaciones equivalentes son aquellos que tienen las mismassoluciones o raíces, aunque posean distintos números de ecuaciones. Una de las reglas de equivalencia en los sistemas de ecuaciones es que si a ambos miembros de una ecuación les sumamos o restamos una misma cantidad (no una incógnita), dará como resultado un sistema equivalente (de esta se pasa de un miembro a otro miembro sumando lo que resta o restando lo que se suma). También si procedemos a multiplicar o dividir a los dos miembros pertenecientes a la ecuación de un sistema por un número que sea distinto de cero, el sistema que resultará será equivalente (así lo que se multiplica a un miembro pasa a dividir al otro miembro y viceversa).

Una ecuación es equivalente, si a los dos miembros se les suma o resta un mismo valor:

x + 3 = −2

x + 3 − 3 = −2 − 3

x = −5

También es equivalente una ecuación si se dividen o multiplican ambos miembros por una misma cantidad:

5x + 10 = 15

(5x + 10) : 5 = 15 : 5

x + 2 = 3

x + 2 −2= 3 −2

x = 1

Adjunto algunos ejemplos.

Saludos