Question

Un obús se lanza desde el nivel del suelo con una rapidez

inicial de 480 pies/s a un ángulo de elevación de 30°. Encuentre:


a) una función vectorial y las ecuaciones paramétricas

de la trayectoria del obús,

b) la altura máxima alcanzada,

c) el alcance del obús y

d) la rapidez en el impacto


me podrían ayudar porfavor

Answer 1

Respuesta:

a) r(t) = 240 $\sqrt{3}$$t$ $i$ +(-16$t^{2}$ +240$t$)$j$

x(t) = 240 $\sqrt{3}$$t$, y(t)=-16$t^{2}$+240$t$

b) 900 ft

c)6235.35 ft

d) 480ft

Answer 2

a) Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria del obús

x = t² − 2t

y = t + 1

b) La altura máxima alcanzada  es3181,15 ft

c) El alcance del obús es 6204,18 ft

d) La rapidez en el impacto es 928 ft/seg

Explicación paso a paso:

Datos:

α= 30°

Vo = 480ft/seg

g = 32,16 ft/s²

a) Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria del obús

x = t² − 2t

y = t + 1

 La curva de una parábola sirve para ingresar funciones vectoriales paramétricas de dos y tres variable

b) La altura máxima alcanzada

h = Vo²(sen2α)²/2g

h = (480ft/seg)² (sen60°)² /2*32,16 ft/seg²

h = 3181,15 ft

c) El alcance del obús

r = Vo²*sen2α /g

r =  (480ft/seg)² (sen60°) /32,16 ft/seg²

r = 6204,18 ft

d) La rapidez en el impacto

V =- Vo-g*t

Tiempo de vuelo:

t = √2h/g

t =√2* 3181,15 ft /32,16 ft/seg²

t = 14 seg

V = -480ft/seg -32,16ft/seg²*14 seg

V = 928 ft/seg

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