Una hoja de papel tamaño carta tiene un área aproximada de 605cm elevado a 2
La hoja se dobla por la mitad, dividiéndola en dos partes del mismo tamaño. Si se vuelve a doblar por la mitad, se divide en cuatro partes del mismo tamaño.
Después de doblar la hoja por la mitad 6 veces, ¿cuál de las siguientes expresiones representa el área de cada parte en que quedó dividida la hoja?
Respuestas
Respuesta:
1/64 si doblas 6 veces una hoja te da 64 partes
Explicación paso a paso:
1. dobles: 2 partes
2. dobles: 4
3. dobles: 8
4. dobles: 16
5. dobles: 32
6. dobles: 64
La expresión que representa el área de cada parte en que quedó dividida la hoja después de doblarla por la mitad 6 veces consecutivas es 605/64 centímetros cuadrados.
Explicación paso a paso:
El problema se reduce a crear fracciones de la hoja en base a una progresión del número de fracciones con razón 2; es decir, cada vez que se dobla la hoja, el número de fracciones se multiplica por 2.
El denominador de nuestras fracciones es el número 2 elevado al número de veces consecutivas que se dobla la hoja a la mitad.
Hay que doblar la hoja 6 veces, por tanto el denominador es 2 elevado a la 6, o sea, 64.
El área de la hoja son 605 centímetros cuadrados. Este será el numerador o gran total que se está dividiendo entre potencias de 2:
Doblado 1: 605 / 2 cm²
Doblado 2: 605 / 2² = 605 / 4 cm²
Doblado 3: 605 / 2³ = 605 / 8 cm²
Doblado 4: 605 / 2⁴ = 605 / 16 cm²
Doblado 5: 605 / 2⁵ = 605 / 32 cm²
Doblado 6: 605 / 2⁶ = 605 / 64 cm²
La expresión que representa el área de cada parte en que quedó dividida la hoja después de doblarla por la mitad 6 veces consecutivas es 605/64 centímetros cuadrados.
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