Ricardo ruben y ramiro compraron sus utiles escolares en la misma papeleria, riscardi compro tres lapices dos plumas y cuatro cuadernos y pagondo $34.00 pesos ruben compro 2 lapices una pluma y un cuaderno y pago 14 pesos mientras que ramiro pago $24.00 pesos por 4 lapices dos plumas y un cuaderno ¿ cual era el precio de cada uno de los articulos que compraron?
Respuestas
Respuesta:
nose asi no es
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Primero ponemos valores a cada cosa...
x = lapiz
y = pluma
z = cuaderno
ahora sacamos la ecuacion...
3x + 2y + 4z = 34 ----> (ecuacion de lo qe compro Ricardo)
2x + y + z = 14 -------->(ecuacion de lo qe compro Ruben)
4x + 2y + z = 24 ------> (ecuacion de lo qe compro Ramiro)
Y ahora resolvemos la ecuacion por Gauss...
-4x -2y - 2z = - 28 ----> (multiplicamos la 2º ecuacion por -2 y la sumamos con la 3º ecuacion)
4x +2y +z = 24
------------------------
.0.....0...-z = -4
-z = -4 -----> z = 4
Por lo tanto obtenemos que z = 4
-6x -4y -8z = -68 ----> (multiplicamos la 1º ecuacion por -2)
6x + 3y + 3z = 42 ----> (multipliamos la 2º ecuacion por 3)
----------------------
.0.....-y....-5z = -26 -----> (lo sumamoos... y nos queda...)
por tanto...
-y = -26 + 5z ---> (como z =4, como averiguamos antes...sustituimos)
-y = -26 + 20
-y = -6 ----> y = 6
Por lo tanto obtenemos que y = 6
Y ahora sustituimos en la ecuacion que mas facil nos resulte para averiguar x:
2x + y + z = 14 (esta es para mi la mas facil, pero cualquiera de las 3 ecuaciones vale para hallar x)
2x + 6 + 4 = 14
2x + 10 = 14
2x = 14 - 10
2x = 4
x = 4/2 ---> x = 2
Por lo tanto obtenemos que x = 2....
SOLUCIÓN :
x = 2
y = 6
z = 4
Por lo tanto, el precio de cada lapiz $2 pesos, el precio de cada pluma $6 pesos y el precio de cada cuaderno $4 pesos.
Espero haberte ayudado y que entiendas todo =)