Question

Dos faros A y B están separados 50 km. A las 2 a.m, un barco carguero se mueve paralelo a la línea AB es observado con las condiciones que se muestra a continuación

A qué distancia se encuentra el carguero del faro B? y del faro A?​

Answer 1

Respuesta:

La distancia del faro A al carguero es 25 km y la distancia del faro B al carguero es 105.

Explicación paso a paso:

Para sacar la distancia de un lado de un triangulo rectangulo se usa la ley del seno o del coseno. En este caso como tenemos 2 angulos solo los sumamos y lo restamos a 180, ya que en un triangulo la suma de sus lados siempre sera 180. Al tener los 50 del ultimo angulo por saber se usa la formula:

a/ angulo de a( angulo opuesto al lado) × el angulo de b o c.

En este caso:

50/50 × a/25= 50×25/ 50= 25km.

50/50 × b/105= 50×105/50= 105km.

( la respuesta esta mala, si quieren reportenla, usen la que dio el usuario jorge)

Answer 2

Respuesta:

Puede resolverse usando el teorema del seno:

$\frac{a}{ \sin(A )} = \frac{b}{ \sin(B)} = \frac{c}{ \sin(C) } \\ A = 105° \\ B = \: 25° \\C = \: 180° - (105° + 25°) \\ C =180° - 130° \\ C =50°\\ \: \: \: \\ b = ? \\ c = 50 \: km \\ \\ \frac{b}{ \sin(25°)} = \frac{50 \: km}{ \sin(50°)} \\ \\ b = \frac{{ \sin(25°)}(50 \: km)}{{ \sin(50°)}} \\ \\ b = \frac{21.13 \: km}{0.77} \\ \\ b = 27.44 \: km \: aprox.$ desde el faro B

Desde el faro A

a/Sen A = c/Sen C

a/Sen 105 = 50 Km / Sen 50

a / Sen 105 = 50 km /0,77

a/ Sen 105 = 64,93 Km

a= 64,93 Km (sen 105)

a= 64,93 Km (0,96)

a=62,36 km aprox hacia el faro B