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1 Problemas del boletín
1.1 Campo de velocidades y vector rotación de un sólido rígido
Determine los valores de los parámetros λ, μ y ν para que los vectores
\vec{v}_O=v_0\!\ \vec{\imath}\mathrm{;}\quad\vec{v}_A=\lambda\!\ \vec{\jmath}+\frac{v_0}{2}\ \vec{k}\mathrm{;}\quad \vec{v}_B=v_0\!\ \vec{\imath}+\mu\!\ \vec{\jmath}+\nu\!\ \vec{k}
describan las velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido, cuyas posiciones están dadas por las ternas de coordenadas cartesianas, O(0,0,0), A(0,a,0) y B(0,0,b). Calcule también las componentes del correspondiente vector rotación instantánea.
1.2 Ejemplos de reducciones cinemáticas
Encuentra las reducciones cinemáticas instantáneas pedidas de cada uno de estos movimientos
Una rueda de radio R que gira con velocidad angular constante ω alrededor de un eje perpendicular a ella que pasa por su centro. Encuentra la reducción canónica.
Una rueda de radio R rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal de modo que su centro avanza con velocidad uniforme v0. Encuentra la reducción en el centro y la reducción canónica.
Una rueda de radio R rueda y desliza con velocidad angular ω alrededor de un eje perpendicular a ella, de modo que el punto de contacto con el suelo tiene una vez relativa a éste de módulo vdes. Encuentra la reducción en el punto de contacto y la reducción canónica.
Un tornillo gira con velocidad angular uniforme ω y avanza con velocidad uniforme v paralelamente a su eje. Encuentra la reducción en el punto más alto de la superficie frontal del tornillo y la reducción canónica.