Question

halle el o los valores posibles de k para el o los cuales la ecuacion - x2+x-k=0 tiene la raiz doble

Answer 1

Saludos

Para que tenga dos soluciones o raíces, el valor del discriminante debe ser positivo o sea mayor que cero.

Δ = b² - 4 * a * c   sustituimos Δ = 1 - 4 * -1 * -k  

0 < 1 - 4 * -1 * -k 

0 < 1 -4k   ⇒     4k < 1      ⇒   k < 1/4  

R/ k es estrictamente menor que 1/4  
 
 k ∈ ]-∞, 1/4 [   intervalo abierto