Question

Combinados resolver


Doy mejor respuesta, 5 estrellas y las gracias ;) ​

Answer 1

Teniendo en cuenta la propiedad de las potencias que dice:

$a^{-n} =\frac{1}{a^{n} }$

Teniendo en cuenta que hay que convertir un número decimal periódico puro en fracción restando al número completo (sin atender a la coma decimal) la parte no periódica, y dividiendo esa diferencia entre tantos 9 como cifras tenga el periodo):

$1,\widehat{2}=\frac{12-1}{9} =\frac{11}{9}$

Teniendo en cuenta la propiedad de las raíces que dice:

$\sqrt{\frac{x}{y} } =\frac{\sqrt{x} }{\sqrt{y} }$

Tenemos:

$\left[ 2^{-1} : \frac{1}{2} \right]^{-4} - 1,\widehat{2} + \sqrt{2} : \sqrt{\frac{2}{25} } =$

$= \left[ \frac{1}{2} : \frac{1}{2} \right]^{-4} - \frac{(12-1)}{9} + \sqrt{2} : \frac{\sqrt{2} }{5} } =$

$= 1 - \frac{11}{9} + 5 } = \frac{9}{9} -\frac{11}{9} +\frac{45}{9} = \frac{43}{9}$

Teniendo en cuenta la primera propiedad indicada en el anterior ejercicio, tenemos:

$(\frac{-1}{2} +\frac{3}{4} )^{-1} -\sqrt[3]{-8} \cdot (\frac{-3}{2} )+(-2)^{-2} \div(-4)^{-1} =$

$=(\frac{-2}{4} +\frac{3}{4} )^{-1} -\sqrt[3]{-2^{3} } \cdot (\frac{-3}{2} )+\frac{1}{(-2)^{2} } \div\frac{1}{-4}=$

$=(\frac{1}{4})^{-1} -(-2) \cdot (\frac{-3}{2} )+\frac{1}{4}\div\frac{-1}{4}=4-3-1=0$