Question

Ayuda en este problema porfavor:
Una moto viaja a 72km/h acelera uniforme te a razón de 1.5m/s2 Durango 8.0segundo.
Calcula la velocidad y distancia a los 8.0 segundos

Answer 1

Tienes que sustituir en las ecuaciones del MRUA los datos que tienes del problema. Luego, resuelves el sistema de ecuaciones que te queda.

Las ecuaciones del MRUA son:

$\left \{ {{x=x_{0}+v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}} \atop {v=v_{0}+at}} \right.$

$x$ = posición para cualquier $t$ (m)
$x_{0}$ = posición inicial (m)
$v$ = velocidad para cualquier $t$ (m/s)
$v_{0}$ = velocidad inicial (m/s)
$t$ = tiempo (s)
$a$ = aceleración (m/s²)

Sustituimos los datos de los que disponemos en el problema en las ecuaciones de MRUA para obtener las ecuaciones de movimiento del cuerpo.

Datos que conocemos:
$x_{0}$ = 0 m (para mayor comodidad)
$v_{0}$ = 72 km/h = 20 m/s
$t$ = 8 s
$a$ = aceleración 1.5 m/s²

$\left \{ {{x=20*8+\frac{1}{2}*1.5*20^{2}} \atop {v=20+1.5*8}} \right.$

En este sistema las dos ecuaciones se pueden resolver independientemente, con lo que obtenemos $v$ de la ecuación inferior del sistema:

$v=20+1.5*8\\v=32 m/s$

Y $x$ de la ecuación superior:

$x=20*8+\frac{1}{2}*1.5*20^{2}\\x=460m$

Recuerda que la mayoría de problemas de cinemática se resuelven sustituyendo en las ecuaciones de movimiento los datos que tenemos del problema y despejando.