Question

EN UNA OFICINA DE UN GRUPO MEDICO SE ATIENDEN 100 PACIENTES DIARIOS. 10 PACIENTES NO RECIBEN BUEN SERVICIO. DETERMINE LA PROBABILIDAD DE QUE EN UNA ENCUESTA A 18 PACIENTES, 4 NO HAYAN RECIBIDO BUEN SERVICIO.


NECESITO PROCEDIMIENTO COMPLETO.

Answer 1

1) Inicialmente hay 90 bien atendidos y 10 mal atendidos
Ahora debemos escoger 18 pacientes, de los cuales 14 son bien atendidos y 4 mal atendidos. Entonces veamos:

el número de formas que podemos obtener 4 mal atendidos de 10 mal atendidos es
                                $\displaystyle \binom{10}{4}$

y el número de formas de obtener 14 bien atendidos de 90 es 
                                $\displaystyle \binom{90}{14}$

Por ello el número de eventos que podemos elegir 4 mal atendidos y 14 bien atendidos es:
                       $\displaystyle \binom{10}{4}\binom{90}{14}$

Ahora el total de formas que podemos seleccionar 18 personas de 100, es
                                $\displaystyle \binom{100}{18}$

Por lo tanto la probabilidad en una encuesta de 18 pacientes en los que 4 sean mal atendidos es

           $P=\dfrac{\binom{10}{4}\binom{90}{14}}{\binom{100}{18}}\\ \\ \\ \boxed{P=0.062}\sim \boxed{P=6.2\%}$