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Respuesta:
a dependencia funcional, que nos refleja cualquier f�rmula matem�tica o f�sica, es a la que estamos normalmente m�s habituados. Al principio del cap�tulo consideramos un ejemplo en el que sobre una poblaci�n de alumnos defin�amos las variables
\begin{eqnarray}\html{eqn2}X & \equiv & \mbox{ altura medida en cent�metros,}
\nonumber \\
Y & \equiv & \mbox{ altura medida en metros,}
\nonumber
\end{eqnarray}
Al tomar a uno de los alumnos, hasta que no se realice una medida sobre el mismo, no tendremos claro cual ser� su altura. Podemos tener cierta intuici�n sobre qu� valor es m�s probable que tome (alrededor de la media, con cierta dispersi�n). Sin embargo, si la medida Xha sido realizada, no es necesario practicar la de Y, pues la relaci�n entre ambas es exacta (dependencia funcional):
Y = X/100
Ello puede describirse como que conocido el valor X=xi, la distribuci�n de $Y_{\mid X=x_i}$ s�lo toma un valor con frecuencia del 100%. Esto se traduce en una tabla bidimensional de X e Y, del siguiente modo: La variable Y depende funcionalmente de la variable X si para cada fila X=xi, existe un �nico $\hat{\mbox{\j}}$ tal que $n_{i \hat{\mbox{\j}} }\neq 0$. An�logamente, tenemos dependencia funcional de X con respecto a Yhaciendo el razonamiento sim�trico, pero por columnas, es decir, X depende funcionalmente de la variable Y si para cada columna Y=yj, existe un �nico $\hat{\mbox{\i}}$ tal que $n_{\hat{\mbox{\i}} j }\neq 0$.
Es claro que si la dependencia funcional es rec�proca, la tabla es necesariamente cuadrada (k=p).
3.6.2.1 Ejemplo
Consideramos una poblaci�n formada por 12 individuos, donde hay 3 franceses, 7 argentinos y 3 guineanos. Definimos las variables:
\begin{eqnarray}\html{eqn2}X &=& \mbox{ Continente de nacimiento} \leadsto
\{ \...
...&=& \mbox{ Hablar espa�ol} \leadsto \{ \mbox{Si, No} \}
\nonumber
\end{eqnarray}
Explicación paso a paso:
corona porfa