Question

hallar el volumen del cubo inscrito en una esfera cuyo volumen es igual a 288 π  (pi) 

Answer 1

Primero hallamos el radio de la esfera con el volumen:

Volumen de la esfera = 288π = 4/3π R^3
--------------------> 216π = πR^3 ( eliminamos los pi)
216 = R^3 ---------------->R = 6

como el cubo esta dentro de la esfera ubicamos el (diametro = 2R )en la aristas del cubo siendo:

Diagonal del cubo = diametro de la esfera => $a \sqrt[3]{3} = 2(6)$( pasando a dividir y racionalizando queda )

--------------------------> a =$4 \sqrt[3]{9}$

volumen del cubo = a^3 = $( 4 \sqrt[3]{9} )^{3}$--->576 RPTA.

Espero que te sirva :D

Answer 2

Respuesta:

eso espero

Explicación paso a paso:

Volumen de la esfera = 288π = 4/3π R^3

--------------------> 216π = πR^3 ( eliminamos los pi)

216 = R^3 ---------------->R = 6

como el cubo esta dentro de la esfera ubicamos el (diametro = 2R )en la aristas del cubo siendo:

Diagonal del cubo = diametro de la esfera => ( pasando a dividir y racionalizando queda )

--------------------------> a =

volumen del cubo = a^3 = --->576 RPTA.

Espero que te sirva :D