Question

por favor me pueden colaborar con este ejercicio de calculo de derivadas

Answer 1

Para facilitar la escritura reemplazo Δx = h

f(x + h) = a (x + h)² + b (x + h) = a x² + 2 a h x + a h² + b x + b h

f(x + h) - f(x) = 2 a h x + a h² + b h = h (2 a x + a h + b)

[f(x + h) - f(x)]/h = 2 a x + a h + b

Si h tiende a cero nos queda f '(x) = 2 a x + b


Repetimos el proceso para la segunda derivada.

f '(x + h) = 2 a (x + h) + b = 2 a x + 2 a h + b

f '(x + h) - f '(x) = 2 a x + 2 a h + b - ( 2 a x + b) = 2 a h

[f '(x + h) - f '(x)]/h = 2 a

Si h tiende a cero nos queda f ''(x) = 2 a

Saludos Herminio