Question

¿En qué porcentaje varía el área de un círculo cuando su radio aumenta en un 20%?
a) 22%
b) 10%
c) 44%
d) 55%
e) 11%

Answer 1

Respuesta: 44%

Explicación paso a paso:

1. Calcular el área con el radio aumentado en un 20%:

$Area = \pi r^{2}$

$Area_{20} = \pi (r\frac{120}{100})^{2}$

$Area_{20} = \pi (1.2r)^{2}$

$Area_{20} = 1.44\pi r^{2}$

2. Determinar el porcentaje:

$\frac{Porcentaje}{100} =\frac{1.44\pi r^{2}}{\pi r^{2}}$

$\frac{Porcentaje}{100} =1.44$

$Porcentaje = 144$

3. Calcular la variación:

$Variacion = 144-100$

$Variacion = 44$

Answer 2

La variación del área es de 44%. A continuación sabremos como resolver el problema.

¿Qué es el porcentaje?

El porcentaje representa cierta cantidad, esta viene expresada en fracción de 100 partes iguales.

Resolviendo:

Primero vamos a calcular el área con el radio aumentado en un 20%

A = πr²

A₂₀ = π(r*120/100)²

A₂₀ = π(r*1.2)²

A₂₀ = 1.44πr²

Ya tenemos la expresión del área con el radio aumentado un 20%, ahora determinaremos el porcentaje:

P/100 = 1.44πr²/πr²

P/100 = 1.44

P = 1.44*100

P = 144

Por último restamos, de esta forma tendremos la variación:

T = 144 - 100

T = 44

Después de resolver correctamente, podemos concluir que la variación del área es de 44%.

Si deseas tener más información acerca de porcentaje, visita:

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