¿En qué porcentaje varía el área de un círculo cuando su radio aumenta en un 20%?
a) 22%
b) 10%
c) 44%
d) 55%
e) 11%
Respuestas
Respuesta: 44%
Explicación paso a paso:
1. Calcular el área con el radio aumentado en un 20%:
2. Determinar el porcentaje:
3. Calcular la variación:
La variación del área es de 44%. A continuación sabremos como resolver el problema.
¿Qué es el porcentaje?
El porcentaje representa cierta cantidad, esta viene expresada en fracción de 100 partes iguales.
Resolviendo:
Primero vamos a calcular el área con el radio aumentado en un 20%
A = πr²
A₂₀ = π(r*120/100)²
A₂₀ = π(r*1.2)²
A₂₀ = 1.44πr²
Ya tenemos la expresión del área con el radio aumentado un 20%, ahora determinaremos el porcentaje:
P/100 = 1.44πr²/πr²
P/100 = 1.44
P = 1.44*100
P = 144
Por último restamos, de esta forma tendremos la variación:
T = 144 - 100
T = 44
Después de resolver correctamente, podemos concluir que la variación del área es de 44%.
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