Question

Hallar las dimensiones de un terreno de forma rectangular, sabiendo que su largo excede a su ancho en 8m; y que, si el ancho se le aumenta 4m y el largo en 18m, entonces el área se duplica.

Answer 1

Las dimensiones del terreno rectangular son 12 m de ancho y 20 m de largo.

El enunciado completo dice:

Hallar las dimensiones de un terreno de forma rectangular, sabiendo que su largo excede a su ancho en 8m; y que, si el ancho se le aumenta 4m y el largo en 18m, entonces el área se duplica.

A. 8 Y 16 metros

B. 12 y 18 metros

C. 8 y 26 metros

D. 12 y 20 metros

Denotemos:

• x ancho del terreno
• x+8  largo del terreno
• x(x+8)  Área del terreno

Si el ancho se le aumenta 4m y el largo en 10 m*, entonces el área se duplica.

$(x+4)(x+18) = 2x(x+8)$

$x^2+22x+72=2x^2+16x$

$x^2-6x-72=0$        Factorizamos:

$(x+6)(x-12)=0$

Las soluciones son:

x + 6 = 0            x - 12 = 0

x = -6                     x = 12

Tomamos solo la solución positiva y calculamos el largo:

Largo: x + 8 = 12 + 8 = 20 m

R/ Las dimensiones del terreno son 12 m de ancho y 20 m de largo.

*. El enunciado del problema tiene un error. Debería decir ¨si el ancho se le aumenta 4m y el largo en 10m¨. De lo contrario no da ningún resultado. Puedes comprobar cada una de las respuestas para que veas.