Question

Desde la parte superior de un edificio en llamas, de 15 m de altura, se lanza una persona a una colchoneta de espuma colocada por los bomberos al pie del
edificio. Si la colchoneta se sume 35 cm después de que la persona cae sobre ella:
a) ¿con que velocidad toca la persona la colchoneta?
b) ¿que aceleración experimenta la persona mientras esta en contacto con la colchoneta?
c) ¿cuanto tiempo dura toda la travesía de la persona?

Answer 1

a) La velocidad de la persona se puede calcular a partir de un balance de energía. La energía potencial que tiene arriba ha de ser la energía cinética que tiene al llegar a la colchoneta:

$E_P(i) = E_C(f)\ \to\ mgh = \frac{1}{2}mv^2\ \to\ v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 15\ m} = \bf 17,15\frac{m}{s}$

b) La aceleración será debida a la variación de la velocidad hasta quedar parado que se produce por el contacto con la colchoneta:

$v^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ a = \frac{-v_0^2}{2d} = \frac{-17,15^2 m^2/s^2}{2\cdot 0,35\ m} = \bf -420,18\frac{m}{s^2}$

c) Habría que tener en cuenta el tiempo de caída más el tiempo de frenado en la colchoneta. Para el segundo tiempo vamos a obviar la aceleración de la gravedad y sólo tenemos en cuenta la aceleración provocada por la colchoneta:

$v = v_0 + gt_c\ \to\ t_c = \frac{v - v_0}{g} = \frac{17,15 - 0)\ m/s}{9,8\ m/s^2} = \bf 1,75\ s$

$v = v_0 + at_f\ \to\ t_f = \frac{v - v_0}{a} = \frac{0 - 17,15)\ m/s}{-420,18\ m/s^2} = \bf 0,04\ s$

El tiempo total será 1,79 s.