Question

hola alguien sabe como se resuelve esto?
limite cuando x tiende a 0 de la (raiz cubica de 1 mas x al cadrado) menos (raiz cuarta de uno menos 2x) todo sobre x al cuadrado mas x

Answer 1

Se resuelve con L'Hôpital

$\lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt[3]{1+x^2}-\sqrt[4]{1-2x}}{x^2+x} \\*= \lim_{x \to 0} \dfrac{\dfrac{\partial (\sqrt[3]{1+x^2}-\sqrt[4]{1-2x})}{\partial x}}{\dfrac{\partial(x^2+x)}{\partial x}} \\*= \lim_{x \to 0} \dfrac{\dfrac{2x}{3(x^2+1)^{2/3}}+\dfrac{1}{2(1-2x)^{3/4}}}{2x+1} =\dfrac{1}{2}$