Question

hola buen día daré 10 puntos a quien me ayude con este problema....( paso a paso de el problema )


Encuentre los valores de k tales que kx^3 + x^2 + k^2x + 11 sea divisible por( x + 2).

Answer 1

Para que el polinomio sea divisible por x + 2, el resto de la división deberá ser nulo.

Usamos el teorema del resto:

 R = P(-2) = k (-2)³ + (-2)² + k² (-2) + 11

R = - 2 k² - 8 k + 15 = 0

Ecuación de segundo grado en k, que resuelvo directamente.

k = √46/2 - 2;

k = - √46/2 - 2

Saludos Herminio