Question

Resolución de problemas aplicando ecuaciones cuadraticas.

Un número, más el cuadrado del mismo número es igual a 182¿cuál es dicho número?

Answer 1

La ecuación que se plantea es:

x + x² = 182     ordenamos por exponente e igualamos a cero

x² + x - 182 = 0     la manera más fácil es por factorización

Buscas dos números que multiplicados te den 182 y sumados o restados den 1 . En este caso son el 14 y el 13. Entonces

( x + 14 ) ( x - 13 ) = 0     el 14 positivo para que la resta de +1 

igualamos a cero cada factor ( propiedad del factor nulo )

x + 14 = 0                               x - 13 = 0

x₁ = - 14                                 x₂ = + 13

Recuerda que una ecuación cuadrática puede tener dos soluciones , entonces el problema también puede ser de dos soluciones. Tomamos primero el - 14

- 14 + ( - 14 ) ² = - 14 + 196 = 182

13 + ( 13 )² = 13 + 169 = 182

Entonces la solución es que puede se el número  - 14  ó el 13