Question

determina a+b si se obtiene de cociente 5x^3 - 10x^2 - 1 al dividir 5x^4 + ax^2 - x+b / x+2

Answer 1

El valor de a + b es igual al valor a + b = -22

Tenemos que el cociente de dividir 5x⁴ + ax² - x + b entre x + 2 es igual al polinomio 5x³ - 10x² - 1  por lo tanto este cociente por el divisor x + 2 es igual al dividendo, entonces:

(5x³ - 10x² - 1)(x + 2) = 5x⁴ + ax² - x + b

Veamos entonces el lado izquierdo:

(5x³ - 10x² - 1)(x + 2) = 5x⁴ + 10x³ - 10x³ - 20x² - x - 2

= 5x⁴ - 20x² -  x - 2

Por lo tanto:

5x⁴ - 20x² - x - 2  = 5x⁴ + ax² - x + b

Por lo tanto a = -20, b = -2, luego tenemos que a + b = -20 - 2 = -22

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