Question

2x²+7x-4=0
Escuacion de segundo grado tipo ax²+bx+c=0​

Answer 1

2x2+7x−4=0

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como 2x2+ax+bx−4. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

a+b=7ab=2(−4)=−8

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto −8.

−1,8−2,4

Calcule la suma de cada par.

−1+8=7−2+4=2

La solución es el par que proporciona suma 7.

a=−1b=8

Vuelva a escribir 2x2+7x−4 como (2x2−x)+(8x−4).

(2x2−x)+(8x−4)

Simplifica x en el primer grupo y 4 en el segundo.

x(2x−1)+4(2x−1)

Simplifica el término común 2x−1 con la propiedad distributiva.

(2x−1)(x+4)

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 2x−1=0 y x+4=0.

x=21x=−4

Explicación:

espero que te sirva compa

Answer 2

Para resolver la ecuación completa de segundo grado

                                              $ax^2+bx+c=0$

mediante la fórmula general se calcula

                                               $\Delta = b^2 - 4\cdot a\cdot c$

y las soluciones son

                                               $\displaystyle\ x = \frac{-b \ñ \sqrt{\Delta}}{2\cdot a}$

Así que para resolver

                                               $2x^2+7x-4=0$

hacemos

                                 $\Delta = 7^2 - 4\cdot2 \cdot (-4) = 49+32 = 81$

y las soluciones son

                        $\displaystyle\ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{81}}{2\cdot 2} = \frac{-7+9}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

                       $\displaystyle\ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{81}}{2\cdot 2} = \frac{-7-9}{4} = \frac{-16}{4} =-4$

Y el conjunto de soluciones es

                                           $\boxed{\displaystyle\ S = \left\{ -4, \ \frac{1}{2} \right\} }$

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