Question

3-Hallar "a" para que sea el sistema
ax-6y=5a-3
2x+(a-7)y=29-7a
sea indeterminado
A)3 B)5 C)7 D)9 E)-3
Con desarrollo por favor

Answer 1

Respuesta:

Respuesta A) a = 3

Explicación paso a paso:

• ax - 6y = 5a - 3

-6y = 5a - 3 - ax

-6y = -ax - 3 + 5a

y = (-ax - 3 + 5a) . (-1/6)

y = 1/6 ax + 1/2 -5/6 a

• 2x + (a-7)y = 29 - 7a

2x + ay - 7y = 29 - 7a

y(a - 7) = -2x + 29 - 7a

y = (-2x + 29 - 7a)/(a-7)

y = -2/a-7 x + (29-7a)/(a-7)

• Para que sea indeterminado:

1) 1/6 a = -2/a-7   las pendientes deben ser iguales

1/6 a . (a-7) = -2

1/6 a² - 7/6 a + 2 = 0        Las raíces son 3 y 4

2)  1/2 -5/6 a = (29-7a)/(a-7)        las ordenadas deben ser iguales

( 1/2 -5/6 a) . (a-7) = 29 - 7a

1/2 a - 7/2 - 5/6 a² + 35/6 a - 29 + 7a = 0

-5/6 a² + 40/3 a - 65/2 = 0          Las raíces son 3 y 13

3 satisface ambas ecuaciones

• Conclusión:

"a" debe ser igual a 3 para que el sistema sea indeterminado.