Dos láminas delgadas de masas m cada una están sujetas por medio de un resorte de constante k y longitud natural l. El sistema se coloca entre dos paredes separadas una longitud l/2 como se indica en la figura. El coeficiente de fricción estático entre cada una de las láminas y la pared es μ. El sistema está en equilibrio. Nota : Desprecie el efecto de la gravedad sobre el resorte Las láminas se cambian por otras de igual material pero masas M cada una. El valor máximo de M para que las láminas no deslicen hacia abajo es. A. ukf/2G C. kf/4g B. mu D. m
Respuestas
Respuesta:
La respuesta correcta es: A
Explicación:
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Entiendo que sería algo parecido a eso (ya que no está la figura), dos placas o laminillas de masa m c/u con un resorte de constante K comprimido a L/2, siendo la longitud cuando no está estirado L.
Luego se sustituyen por otras laminillas de masa M.
El peso del resorte es despreciable.
El peso de las masas es:
P = m g, el peso de las dos masas es: 2P = 2 m g
La fuerza normal sobre cada placa que le aplica la pared es
N = k L/2
(porque el resorte de longitud L se comprime a L/2, entonces x=L-L/2 = L/2, y
F=-k x = - k L/2
N = -F = k L/2 y es igual en cada laminilla.
La fuerza tangencial a las láminas que ejerce la pared es:
Ft = hacia arriba = µ N = µ k L/2 = m g
porque debe igualar al peso de cada laminilla para que no se caiga (en realidad la condición debe ser:
µ k L/2 > m g,
ya que si µ es más alto que el mínimo igual impide que se caigan)
El tema de que son 2 láminas nos puede hacer confundir, entonces basta analizar c/u como cuerpo libre y sustituir el resorte por una fuerza F equivalente, teniendo en cuenta que al hacer k L/2 es una misma fuerza de ese valor que actúa sobre cada laminilla.
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||<----- F
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Poniendo una masa M > m el valor límite es tal que:
µ F = µ N = µ k L/2 = M g
M = µ k L / (2g)
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Respuesta (A)