Question

escribe un polinomio de tercer grado que cumpla las siguientes condiciones: que tenga como factor al binomio x+7, que la división P(x) entre x+1 sea exacta, P(1)=0, P(3)=80

Answer 1

Respuesta:

Por las condiciones a), b) y c) el polinomio es de la forma P(x) = a(x + 7)(x + 1) (x – 1), con a ∈  .

Por la condición d), P(3) = a(3 + 7)(3 + 1) (3 – 1) = 80 ⇒ 80a = 80 ⇒ a = 1

Por tanto, el polinomio buscado es P(x) = (x + 7)(x + 1) (x – 1) = (x + 7)(x2 – 1) = x3 – x + 7x2 – 7 = x3 + 7x2 – x – 7.  

Explicación paso a paso: