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La inferencia estadística es uno de los temas más enseñados, a la vez, peor comprendido y aplicado a nivel universitario. Recientemente se incluyen contenidos de inferencia en el Bachillerato, e incluso la enseñanza secundaria en algunos países, surgiendo la necesidad de encontrar una transposición didáctica de estos temas asequible a los alumnos no universitarios. En esta conferencia se resumen algunas de las dificultades frecuentes de comprensión de la inferencia clásica, sugiriendo la importancia de educar el razonamiento estadístico en forma progresiva, antes de abordar el estudio formal de la inferencia. Se describen, asimismo, algunas aproximaciones alternativas a la enseñanza de la inferencia que pueden contribuir a la educación de este razonamiento, preparando al estudiante para una mejor comprensión y aplicación de la inferencia en la universidad y trabajo futuro.
Palabras clave: inferencia estadística, dificultades, enfoques alternativos, enseñanza no universitaria.
Según Hacking (1990), uno de los descubrimientos decisivos del siglo XX fue la constatación de que el mundo no es determinista. No sorprende, por tanto, que la inferencia estadística sea uno de los temas más enseñados en la universidad, al ser una herramienta fundamental en la política y administración y en la investigación en todas las áreas de conocimiento, pues permite interpretar la información, obtener predicciones y conclusiones y tomar decisiones adecuadas.
Por otro lado, en los últimos años observamos una tendencia creciente a incluir contenidos de inferencia estadística en el currículo de matemáticas de los últimos años de la escuela secundaria y Bachillerato. Por ejemplo, los estándares americanos NCTM (2000) sugieren que los estudiantes en los grados 6-8 deben usar las observaciones sobre las diferencias entre dos o más muestras para hacer conjeturas sobre las poblaciones correspondientes. En los grados 9-12 la simulación se debe usar para explorar la variabilidad de los estadísticos muestrales (como la media) y comenzar a comprender lo que es la distribución muestral. En España la especialidad en Ciencias Sociales del Bachillerato (MEC, 2007) incluye en el segundo año (alumnos de 17-18 años), los siguientes contenidos:
Implicaciones prácticas de los teoremas: Central del límite, de aproximación de la binomial a la normal y Ley de los grandes números.
Problemas relacionados con la elección de las muestras. Condiciones de representatividad. Parámetros de una población. Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.
Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida.
Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida.
Estas directrices plantean un desafío didáctico, pues la investigación nos alerta que muchos estudiantes, incluso a nivel universitario, tienen concepciones que les impiden hacer una adecuada interpretación de los resultados proporcionados por la inferencia estadística (Vallecillos, 1999; Batanero, 2000; Castro, Vanhoof, Noortgate, & Onghena, 2007; Harradine,
Batanero, & Rossman, en prensa). Igualmente se ha denunciado el uso e interpretación incorrecta de la inferencia por parte de investigadores a lo largo de muchos años (por ejemplo, Morrison & Henkel, 1970; Abelson, 1997; Harlow, Mulaik, & Steiger, 1997; Borges, San Luis, Sánchez, & Cañadas, 2001). Una de las posibles razones de esta situación es que la enseñanza es con frecuencia rutinaria, enfatiza las fórmulas y definiciones sin prestar toda la atención que requieren las actividades de interpretación y contexto de donde se tomaron los datos. Aunque los estudiantes lleguen a dar las definiciones y usar los algoritmos con competencia aparente, pueden tener dificultades de comprensión o de conexión de los conceptos estadísticos fundamentales y no sabrán elegir el procedimiento que deben aplicar cuando se enfrenten a un problema real de análisis de datos.
En este trabajo comenzamos describiendo algunos de los errores más denunciados en el uso de la inferencia en su acepción frecuencial. Analizamos seguidamente algunas ideas que podrían servir para introducción el tema de forma progresiva y con una menor formalización. Finalizamos con algunas reflexiones sobre la enseñanza del tema.
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