Question

Buenas tardes
Solicito ayuda para dar solucion al sigueinte problema

Demuestre que las líneas x = 3z + 7 ; x = 2z + 3 y y= 4z + 4 se intersectan.

Answer 1

1) x-3z=7
2)x-2z=3
3)y-4z=4

∆s = 1 0 -3
1 0 -2 = (-3)-(-2) = -3+2 = -1
0 1 -4

∆x = 7 0 -3
3 0 -2 = (-9)-(-14) = -9+14 = 5
4 1 -4

x = ∆x/∆s = 5/-1 = -5

teniendo el valor de una variable sustituimos en cualquiera de las tres ecuaciones, según convenga.

(-5)-3z=7 [sustituimos en (1)]
-3z=7+5
z=12/-3 = -4

ahora sustituimos en 3)
y=4+4z
y=4+4(-4)
y = 4-16 = -12

ahora concluimos que las tres rectas se intersectan en el punto (-5,-12,-4).