Question

¿Cuál es la derivada respecto al tiempo de un angulo? Por ejemplo, conozco theta1=50°, ¿Cuál sería el valor de theta1 punto?

Answer 1

Respuesta:

Se usan diferentes notaciones para denotar la derivada temporal. Además de la notación habitual (de Leibniz),

{\displaystyle {\frac {dx}{dt}}}{\displaystyle {\frac {dx}{dt}}}

una notación abreviada muy común, especialmente en física, es el punto superior, esto es,

{\displaystyle {\dot {x}}}{\dot  {x}}

Esto se llama notación de Newton.

También se usan derivadas temporales de mayor orden: la derivada segunda con respecto del tiempo se escribe como

{\displaystyle {\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}}{\displaystyle {\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}}

con su versión abreviada {\displaystyle {\ddot {x}}}{\displaystyle {\ddot {x}}}.

Como generalización, la derivada temporal de un vector dado,

{\displaystyle {\vec {V}}=\left[v_{1},\ v_{2},\ v_{3},\cdots \right]\ ,}{\displaystyle {\vec {V}}=\left[v_{1},\ v_{2},\ v_{3},\cdots \right]\ ,}

se define como el vector cuyas componentes son las derivadas de las componentes del vector original. Esto es,

{\displaystyle {\frac {d{\vec {V}}}{dt}}=\left[{\frac {dv_{1}}{dt}},{\frac {dv_{2}}{dt}},{\frac {dv_{3}}{dt}},\cdots \right]\ .}{\displaystyle {\frac {d{\vec {V}}}{dt}}=\left[{\frac {dv_{1}}{dt}},{\frac {dv_{2}}{dt}},{\frac {dv_{3}}{dt}},\cdots \right]\ .}

Explicación: