Question

La siguiente figura es un rectángulo azul, al cual se le ha extraído dos cuadrados del mismo tamaño. Cada uno de los cuadrados tiene por lado (5x - 1) cm.
Si una de las formas de expresar el área azul de este rectángulo es (14x2 + 1414) cm2, calcula el valor de “x”.

Urgente por favor

Answer 1

Respuesta:

VER ABAJO

Explicación paso a paso:

Area del rectángulo = Ar = (8x + 5)(8x - 5)

Area de los cuadrados retirados = Ac = 2(5x - 1)^2

Area azul, Az, es la diferencia entre el area del rectangulo y la de los cuadrados retirados,

Az = 14x2 + 1414

                   

Entonces

                  14x^2 + 1414 = (8x + 5)(8x - 5) - 2(5x - 1)^2

Efectuando y reduciendo términos semejantes

                  14x^2 + 1414 = 64x^2 - 25 - 50^2 + 20x - 2

                   1441 =  20x

                    x =  1441/20

Answer 2

Respuesta:

Lado del cuadrado:

(5x – 1) * (5x – 1)

(5x)2 – 2 (5x) (1) + (1)2

25x2 – 10x + 1

Lado del rectangulo:

(8x – 5) * (8x + 5)

(8x)2 – 52

64x2 – 25

Area del azul:

(64x2 – 25) – 2 (25x2 – 10x + 1)

64x2 – 25 – 50x2 + 20x – 2

14x2 + 20x – 27

14x2 + 20x – 27 = 14x2 + 1414

14x2 + 20x – 14x2 = 1414 + 27

20x = 1414

x = 72.05

Explicación paso a paso: