Question

hace 6 años gerardo era 4 veces mayor que david. hallar la edad actual de gerardo sabiendo que dentro de 4 años, la edad de éste solo sera 2 veces mayor que david

Answer 1

llamemos g a la edad de Gerardo y d la de David:
- Hace 6 años gerardo era 4 veces mayor que david
g - 6 =4(d - 6)

- dentro de 4 años, la edad de Gerardo solo sera 2 veces mayor que david
g + 4 = 2(d + 4)

Haciendo las operaciones de las ecuaciones:
g - 6 =4(d - 6)
g - 4d = -24 + 6
g - 4d = -18

g + 4 = 2(d + 4)
g + 4 = 2d + 8
g - 2d = 4

Así que tenemos este par de ecuaciones lineales simultáneas:
g - 4d = -18
g - 2d = 4

Multipliquemos la segunda ecuación por -1 y sumemos a la primera:
 g - 4d = -18
-g + 2d = -4
----------------
0 - 2d = -22
d = 11
esa es la edad de David, 11 años

Sustituyendo:
 g - 4d = -18
g = 18 + 4d
g = 18 + 4(11)
g = 18 + 44
g = 62
esa es la edad de Gerardo

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El planteamiento está bien y la edad actual de David es 11 años, ahora sustituyendo éste valor en la ecuación a) g-4d = -18

Entonces g - 4(11) = -18  --------->    g = -18 + 44  ===> g = 26 la edad actual de gerardo  (RESPUESTA)

Hace 6 años la edad David tenia (11-6)  5 años por lo tanto Gerardo hace 6 años tenia (26-6) 20, el cuádruple de David.

Dentro de 4 años la edad de Gerardo (26+4) 30 años  por tanto David dentro 4 años tendrá (11+4) 15 años, osea dentro de 4 años Gerardo tendrá el doble que la de David.

Por otro lado comprobado ecuaciones:

a) g -4d = -18 ---->  26-4(11) = -18 ====> 26= -18+44; 26=26  ok

b) g -2d = 4 ----> 26-2(11) = 4 =====> 26=4+22; 26=26  ok