Aun tinaco de 2.35 mts se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. deduce la formula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.
- La velocidad en el punto mas alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro, es decir, pv2 /2= 0 entonces la presión queda:
1
- La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir, P1=p2 o P1-P2=0 entonces la expresión resultante es:
- de la expresión anterior considera que la altura en el punto mas bajo es cero por lo que pgh2=0, entonces loa expresión simplificada queda como:
Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la formula:
a) V2=(2gh1)2
b) V2= raíz cuadrada de 2gh1
c) V2= 2gh1
sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero
V=
Respuestas
Respuesta dada por:
18
1) Principio de Bernoulli
![P_1+\rho\,gh_1+\dfrac{1}{2}\rho\,v_1^2=P_2+\rho\,gh_2+\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2 P_1+\rho\,gh_1+\dfrac{1}{2}\rho\,v_1^2=P_2+\rho\,gh_2+\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2](https://tex.z-dn.net/?f=++P_1%2B%5Crho%5C%2Cgh_1%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Crho%5C%2Cv_1%5E2%3DP_2%2B%5Crho%5C%2Cgh_2%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Crho%5C%2Cv_2%5E2)
2) La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro, es decir
, entonces
3) La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir:
, entonces la expresión resultante es:
![\rho\,gh_1=\rho\,gh_2+\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2
\rho\,gh_1=\rho\,gh_2+\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Crho%5C%2Cgh_1%3D%5Crho%5C%2Cgh_2%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Crho%5C%2Cv_2%5E2%0A)
4) acomodemos la fórmula
![\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,gh_1-\rho\,gh_2\\ \\ \dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,g\underbrace{(h_1-h_2)}_{\text{altura del tinaco}}\\ \\ \dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,gh\\ \\ \dfrac{1}{2}\,v_2^2=gh\\ \\ v_2^2=2gh\\ \\ \boxed{v_2=\sqrt{2gh}} \dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,gh_1-\rho\,gh_2\\ \\ \dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,g\underbrace{(h_1-h_2)}_{\text{altura del tinaco}}\\ \\ \dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,gh\\ \\ \dfrac{1}{2}\,v_2^2=gh\\ \\ v_2^2=2gh\\ \\ \boxed{v_2=\sqrt{2gh}}](https://tex.z-dn.net/?f=++++++++++++%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Crho%5C%2Cv_2%5E2%3D%5Crho%5C%2Cgh_1-%5Crho%5C%2Cgh_2%5C%5C+%5C%5C+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Crho%5C%2Cv_2%5E2%3D%5Crho%5C%2Cg%5Cunderbrace%7B%28h_1-h_2%29%7D_%7B%5Ctext%7Baltura+del+tinaco%7D%7D%5C%5C+%5C%5C+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Crho%5C%2Cv_2%5E2%3D%5Crho%5C%2Cgh%5C%5C+%5C%5C+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%2Cv_2%5E2%3Dgh%5C%5C+%5C%5C+v_2%5E2%3D2gh%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7Bv_2%3D%5Csqrt%7B2gh%7D%7D+)
5) Calculemos la velocidad del chorro.
![v_2=\sqrt{2\times10\times2.35}\\ \\ \boxed{\boxed{v_2=\dfrac{6.86\;m}{s}}} v_2=\sqrt{2\times10\times2.35}\\ \\ \boxed{\boxed{v_2=\dfrac{6.86\;m}{s}}}](https://tex.z-dn.net/?f=v_2%3D%5Csqrt%7B2%5Ctimes10%5Ctimes2.35%7D%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7B%5Cboxed%7Bv_2%3D%5Cdfrac%7B6.86%5C%3Bm%7D%7Bs%7D%7D%7D)
2) La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro, es decir
3) La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir:
4) acomodemos la fórmula
5) Calculemos la velocidad del chorro.
dianaangelica:
a un compañero le salio 6.79 m/s
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