Question

Aun tinaco de 2.35 mts se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. deduce la formula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.
- La velocidad en el punto mas alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro, es decir, pv2 /2= 0 entonces la presión queda:
1
- La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir, P1=p2 o P1-P2=0 entonces la expresión resultante es:

- de la expresión anterior considera que la altura en el punto mas bajo es cero por lo que pgh2=0, entonces loa expresión simplificada queda como:


Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la formula:
a) V2=(2gh1)2
b) V2= raíz cuadrada de 2gh1
c) V2= 2gh1

sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero

V=

Answer 1

1) Principio de Bernoulli
             $P_1+\rho\,gh_1+\dfrac{1}{2}\rho\,v_1^2=P_2+\rho\,gh_2+\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2$

2) La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro, es decir $v_1\approx 0$, entonces

3) La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: $P_1=P_2$, entonces la expresión resultante es:

                   $\rho\,gh_1=\rho\,gh_2+\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2$

4) acomodemos la fórmula
         $\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,gh_1-\rho\,gh_2\\ \\ \dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,g\underbrace{(h_1-h_2)}_{\text{altura del tinaco}}\\ \\ \dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,gh\\ \\ \dfrac{1}{2}\,v_2^2=gh\\ \\ v_2^2=2gh\\ \\ \boxed{v_2=\sqrt{2gh}}$

5) Calculemos la velocidad del chorro.
         $v_2=\sqrt{2\times10\times2.35}\\ \\ \boxed{\boxed{v_2=\dfrac{6.86\;m}{s}}}$