Question

Como demuestro que las líneas x = 3z + 7 ;
x = 2z + 3 y
y= 4z + 4 se intersectan.

Answer 1

Se interceptan donde se igualen las ecuaciones. Para ello, debemos buscar los valores que resuelven las ecuaciones:

x = 3z + 7
x = 2z + 3
y = 4z + 4

igualamos la ecuación 1 y 2
                    3z + 7 = 2z + 3
                    z =-10
sustituimos en la ecuación 3
y = 4(-10) +4
y = -36

y en la 1
x = 3(-10) + 7
x = -23

En el punto (-23,-36,-10) las tres rectas se interceptarán.