Question

Karina lanza simultáneamente 3 dados, ¿cuánta
probabilidad tiene de obtener tres cantidades
iguales?

Por favor subir el procedimiento de como se resuelve

Answer 1

La probabilidad de que al lanzar 3 dados obtengamos 3 caras iguales es de 1/36.

Al lanzar simultáneamente 3 dados, cada dado puede ocurrir de 6 maneras diferentes. La cantidad de elementos del espacio muestral por el principio multiplicativo será:

n(Ω) = 6×6×6 =216.

Denotemos el suceso A como "sacar 3 caras iguales". Los casos favorables para este evento son:

A={(1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5,5), (6,6,6)}

Como vemos, n(A)=6 por tanto, aplicando la regla de Laplace:

$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{6}{216} = \dfrac{1}{36}$

R/ La probabilidad de que al lanzar 3 dados obtengamos 3 caras iguales es de 1/36.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Saludos

Recuerda: Si A es un suceso de un espacio muestral Ω, entonces la probabilidad de ocurrencia de A, el cual denotaremos P(A), esta por la relación:

$P(A)=\frac{Casos .Favorables}{Casos. Posibles}$

Casos Favorables: n(A)

Casos Posibles: n(Ω)

En el problema: Karina lanza simultáneamente 3 dados, ¿Cuánta  probabilidad tiene de obtener tres cantidades  iguales?

Sabemos que en cada dado tiene 6 caras por lo tanto hay 6 casos favorables

n(A) = 6

En cada dado los casos son 6 pero si hablamos de 3 dados sería 6×6×6 = 216

n(Ω) = 216

Reemplazando:

$P(A)=\frac{6}{216}$

Simplificamos y queda:

$P(A)=\frac{1}{36}$

En conclusión la probabilidad al lanzar 3 dados simultáneamente y de obtener 3 cantidades iguales es 1/36

Y si te piden la probabilidad en porcentaje solo lo multiplicamos por 100%

$\frac{1}{36} =0,0278$

0,0278×100%

⇒ 2,78%