Question

LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE TRES NUMEROS POSITIVOS CONSECUTIVOS ES 194.HALLA LOS NUMEROS

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Saludos

Recuerda el binomio al cuadrado: $(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}$

Y como completar cuadrados: $x^{2}$ ± $ax=(x$ ± $\frac{a}{2} )^{2} -\frac{a^{2} }{4}$

Y también recuerda que cuando un número pasa a la igualdad cambia de signo

En el problema los números consecutivos serán: $"x","x+1","x+2"$

La pregunta: LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE TRES NUMEROS POSITIVOS CONSECUTIVOS ES 194.HALLA LOS NUMEROS

Solo sumaremos los números consecutivos y lo igualamos a 194

Como ya eres medio tigre lo haremos directo

$x^{2} +(x+1)^{2} +(x+2)^{2} =194$

$x^{2} +x^{2} +2x+1+x^{2} +4x+4=194$

$3x^{2} +6x+5=194$

$3x^{2} +6x=189$

Factorizamos 3 y queda:

$3(x^{2} +2x)=189$

$x^{2} +2x=63$

Ahorra completaremos cuadrados

$(x+\frac{2}{2} )^{2} -\frac{2^{2} }{4} =63$

Resolvemos y queda así:

$(x+1)^{2} -1=63$

$(x+1)^{2} =63+1$

$(x+1)^{2} =64$

$x+1=\sqrt{64}$

$x+1=8$

$x=7$

En el problema piden hallar los números pero recuerda cuales eran los números que colocamos

$1)x=7$

$2)x+1=8$

$3)x+2=9$

Y listo ya resolvimos el problema ahí están los tres números positivos consecutivos.