Question

Construye el procedimiento, conforme a lo que aprendiste en la lección, de las siguientes ecuaciones: Debes poner atención en donde colocas el valor de “x” para que verifiques que lo lograste. Adicional a ello, realiza la comprobación para que te asegures de que lo hiciste bien. Recuerda que, para resolver las ecuaciones del reto del día de hoy, debes aplicar las propiedades de la igualdad. No olvides aplicar lo que has aprendido en las sesiones anteriores, como la ley de los signos, el inverso multiplicativo (para el caso de las fracciones) y las representaciones del lenguaje algebraico.

Answer 1

Los resultados de las ecuaciones son x=7, x=3 y x=20/7.

Explicación paso a paso:

Una de las propiedades de la igualdad es la propiedad uniforme, la cual nos dice que si realizamos a ambos miembros una misma operación, la igualdad se mantiene, empezamos con la primera ecuación:

$10x+10=5x+45\\\\10x+10-10=5x+45-10\\\\10x=5x+35\\\\10x-5x=5x+35-5x\\\\5x=35$

Volvemos a aplicar la propiedad uniforme dividiendo por 5 ambos miembros:

$\frac{5x}{5}=\frac{35}{5}\\\\x=7$

La segunda ecuación la resolvemos de la misma forma:

$15x+5=6x+32\\\\15x+5-5=6x+32-5\\\\15x=6x+27\\\\15x-6x=6x+27-6x\\\\9x=27\\\\\frac{x}{9}=\frac{27}{9}\\\\x=3$

Y aplicamos la misma propiedad para resolver la tercera:

$10x+2=3x+22\\\\10x+2-2=3x+22-2\\\\10x=3x+20\\\\10x-3x=3x+20-3x\\\\7x=20$

Aquí podemos aplicar el inverso multiplicativo, el cual dado un número n, es una fracción 'f' tal que n.f=1, el inverso multiplicativo de 7 es 1/7, el inverso multiplicativo de una fracción es esa fracción invertida y 7 equivale a 7/1, multiplicamos por 1/7 en ambos miembros:

$\frac{1}{7}.7x=20\frac{1}{7}\\\\x=\frac{20}{7}$