Question

ayudenme por favor paso a paso para entender​

Answer 1

$p(a) = \frac{numero \: de \: casos \: favorables}{numero \: de \: casos \: posibles}$

1) el 1 viene a ser la cantidad de 3 en el dado y el 6 los números en total que tiene un dado. esto se multiplica por qué estás lanzando el dado 2 veces

$p(3) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$

2) el 2 son el 3 y 1, que vienen a ser los impares menores a 4

$p(impar < 4) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

3)

a.- cada maso es de 13 cartas y se dividen en 2 colores negro y rojo, entonces son 26 rojas. el 52 es el número total de cartas

$p(roja) = \frac{26}{52} = \frac{1}{2}$

b.- solo hay un maso de espadas, entonces son 13 cartas de casos favorables

$p(espadas) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}$

c.- menores que 10 son del 1 al 9, o sea 9, pero esto por maso, como son 4 serían 36 casos favorables.

$p( < 10) = \frac{36}{52} = \frac{9}{13}$

d.- por cada maso hay 1 As, como son 4 masos son 4 As, para los casos favorables.

$p(as) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$

4) P(A)= P(R1)×P(A/R1) + P(R2)×P(A/R2)...

De guía para resolver la ecuación la imagen. En la imagen lo que se ve es cuando se saca las bolas, la primera es de la 1ra urna y la 2da es de la 2da urna mas la bola extraída de la 1ra. y dependiendo de que saco en la primera urana se sumara 1 pelota. ejemplo con la primera fila, se estrajo rojo primero, ese rojo tiene una probabilidad de salir de 5 (caso favorable) y un total de 7 bolas. después esa bola roja que se sacó se coloca en la 2da urna, en la cual la probabilidad de sacar rojo será 9/13, el 9 es de los 8 rojos iniciales que se tenía más 1 que es el rojo que se pasó, el 13 es el número total de bolas, que inicialmente era 12, pero como se aumenta 1 bola, cualquiera "x", será 13.

Ejercicios

a.

$p(rojas) = \frac{5}{7} \times \frac{9}{13} = \frac{45}{91}$

b.-

$p(r \: y \: b) = \frac{5}{7} \times \frac{4}{13} = \frac{20}{91}$

c.-

$p(b \: y \: r) = \frac{2}{7} \times \frac{8}{13} = \frac{16}{91}$

d.- igual que la a

e.-

$p(blancas) = \frac{2}{7} \times \frac{5}{13} = \frac{10}{91}$

f.- está está más el "+" por qué la bola que está al inicio es al azar bien puede ser roja, que es el 5/7 y no afecta a las 4 bolas de la segunda urna, por eso 4/13, 13 si por que igual se añade 1 bola más. en la segunda es 2/7, que es de las blancas, este si afecta al números de blancas de la segunda urna debido a que justamente se aumentó una blanca, por eso de 4 pasa a 5, es de lo 5/13.

$p(final \: blanca) = ( \frac{5}{7} \times \frac{4}{13} ) + ( \frac{2}{7} \times \frac{5}{13} )$

$p(f \: b) = \frac{20}{91} + \frac{10}{91} = \frac{30}{91}$