Question

5. ¿Cuántas diagonales tiene aquel polígono regular en el cual se cumple que seis veces su ángulo central es igual a 2 ángulos rectos?

a)50

b)51

c)52

d)53

e)54

Answer 1

Respuesta: 6(ángulo central) = 2(ángulos rectos)

6(360)/n = 2(90) N° D = n(n-3)/2

6 (360)/n = 180. =12(12 - 3)/2

360/n = 30. = 54

360 = 30n

12 = n

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

a) 54

Explicación paso a paso:

porque dice que seis veces el Angulo central es igual a 2 ángulos rectos tomando en cuenta que un ángulo recto es igual a 90 grados por lo tanto es 180 grados

180 es igual a 6 veces por lo que seria 180÷6⇒30 y dice que es el ángulo central y la formula para el ángulo central es : 360 grados sobre el numero de lados es igual a 30 entonces la ecuación quedaría así :

$\frac{360grados}{n}$ igual a 30 (despejamos n)

360° igual a 30n

$\frac{360 grados}{30n}$ y esto nos da 12 pero todavía no acabamos porque nos pide el numero de diagonales y la formula es

Diagonales es igual  $\frac{n(n-3)}{2}$

donde :

n  igual a numero de lados y recordemos que sacamos el numero de lados que nos dio 12 por lo que la ecuación quedaría así :

D igual a $\frac{12(12-3)}{2}$

D es igual a $\frac{12(9)}{2}$

D es igual a $\frac{108}{2}$

D es igual a  54

Facilísimo verdad ?