Question

1. Un proyectil se dispara hacia arriba, su altura sobre el suelo, t segundos después del disparo está dado por s(t) 4t*2+ 120t, (s se mide en metros) ¿Cuánto tardó el proyectil en llegar al suelo?.
Ayudaaaaa

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

        Función cuadrática

Recordemos que una función cuadrática tiene la siguiente forma:

f(x)= ax² + bx + c

a,b,c ∈ R  ∧    a≠0

Lo que nos interesa a nosotros es el punto máximo o mínimo de la función cuadrática, este es el vértice

Se denota como:

V(h,k)

h:  es el tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima

k: altura máxima

Para calcular "h" usamos la siguiente formula:

$h= -\frac{b}{2a}$

Tenemos la función    s(t)=  -4t²+120t

Calculamos "h":

$h= - \frac{120}{2(-4)}$

$h= -\frac{120}{-8}$

$h= 15$

Es decir que en 15s tarda el objeto en alcanzar su máxima altura. Pero como las ramas de la parábola son simétricas, tarda otros 15s en bajar

$T_{v} =15s+15s$

$T_{v} =30s$

Respuesta:   El proyectil tarda 30 segundos en llegar al suelo

Adjunto la gráfica

Te dejo un ejercicio similar

• https://brainly.lat/tarea/27495200

• https://brainly.lat/tarea/26687750

Saludoss