Question

Como se resuelve logaritmo log(x+ 2)+log(x-1)=1

Answer 1

log(x+2)+log(x-1) = 1
log(x+2)(x-1)=1
(x+2)(x-1)=10¹
x²+x-2=10
x²+x-12=0
(x+4)(x-3)=0
x=-4    ∨   x=3
Sustituyendo en la ecuación original, sólo x=3 es solución de la ecuación

Answer 2

Respuesta:

$\fbox {x=3}$

Explicación paso a paso:

$log (x+2) + log ( x -1) = 1$

$log [ (x+2)*( x -1)] = 1$

$log [ (x+2)*( x -1)] = log 10$

$(x+2)*( x -1)= 10$

$x^2+2*x -x + 2*(-1)= 10$

$x^2+x - 2= 10$

$x^2+x - 12= 0$

$(x+4)*(x-3) = 0$

Entonces:

$\fbox {x=-4}$

$\fbox {x=3}$

Donde la respuesta sería x = 3, pues si tomamos el valor de x = -4 no existiría el logaritmo.