Question

El problema es, La diferencia entre dos números naturales es 9 y la suma de sus cuadrados es 725 entonces, el numero menor es??

Answer 1

Sean los números "a" y "b"
Datos:
a - b = 9 … (I)
a^2 + b^2 = 725 … (II)
Entonces:
Si elevamos al cuadrado los dos miembros de "I"
(a - b)^2 = (9)^2
(a)^2 - 2(a)(b) + (b)^2 = 81
a^2 - 2ab + b^2 = 81
a^2 + b^2 - 81 = 2ab
725 - 81 = 2ab
644 = 2ab
644/2 = ab
322 = ab [322=2×7×23 = 14×23 = 23×14]
23×14 = a×b
Entonces:
a = 23
b = 14
Nos piden el menor, por lo tanto:
Respuesta = 14