Question

Si un rectángulo tiene área 60 m2 y perímetro 38m ¿cuanto mide su largo y su ancho

Answer 1

planteamos primero un par de ecuaciones

A = bh    ∴   bh = 60          b = 60 / h

2b + 2h = 38        2 ( 60/h ) + 2h = 38

120/h + 2h = 38       para eliminar la h del denominador multiplicamos todo por h

120 + 2 h² = 38 h      igualamos a cero

2h² - 38 h + 120 =0     dividimos entre 2 para simplificar

h² - 19 h + 60 = 0      resolvemos por fórmula

h = - ( - 19 ) +- √  ( - 19 )²  - 4 ( 1 ) ( 60 ) / 2

h = 19 +- √ 361 - 240 / 2

h = 19 +- √ 121 / 2

h = 19 +- 11 / 2

h₁ = 19 + 11 / 2 = 30 / 2 = 15

h₂ = 19 - 11 / 2 = 8 / 2 = 4

con h₁ = 15      b₁ = 60/15 = 4

con h₂ = 4        b₂ = 60/4 = 15
Estas son las medidas del rectángulo
cualquiera de las dos opciones